Arhitekt Robert Plejić rođen je u Splitu 24. lipnja 1954. godine. Nakon završene splitske Klasične gimnazije upisao je 1972. godine Arhitektonski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, na kojem je diplomirao 1977. godine, a  doktorirao 2003. godine s temom “Utjecaj praške škole na arhitekturu moderne u Splitu” uz mentore profesora Nevena Šegvića na početku istraživanja i profesora Nikole Filipovića.

Kao projektant u splitskim arhitektonskim uredima ostvario je niz urbanističkih i arhitektonskih projekata, realizacija i nagrađenih natječajnih radova (Crkve i pastoralni centri, poslovne i upravne zgrade, stambene zgrade, hoteli i ugostiteljski sadržaji, muzejsko-galerijski sadržaji).

Od 1997. do 2008. bio je na čelu gradskih službi Grada Splita za planiranje i zaštitu okoliša. Do 2001. bio je član Poglavarstva zadužen za resor urbanizma i zaštite okoliša, a nakon toga je u Odsjeku za prostorno planiranje i planiranje razvoja Grada Splita bio voditelj izrade Generalnog urbanističkog plana Grada Splita te Prostornog plana Općine Split.

Od 2009. do 2019. bio je zaposlen na Fakultetu građevinarstva, arhitekture i geodezije Sveučilišta u Splitu kao profesor i šef Katedre za teoriju i povijest arhitekture i umjetnosti te Prodekan, voditelj Studija arhitekture od 2010. do 2014. godine.

U Udruženju hrvatskih arhitekata bio je član Predsjedništva i član Savjeta izdavačke djelatnosti, a u Društvu arhitekata Splita član Izvršnog odbora te Predsjednik. U Odboru „Nagrade Vladimir Nazor“ Ministarstva kulture RH bio je član Komisije za arhitekturu i urbanizam, a u Hrvatskoj zakladi za znanost – član Stalnog odbora za tehničke znanosti.

Područje interesa njegovog znanstveno-istraživačkog rada je moderna hrvatska arhitektura u Splitu i Dalmaciji. Objavljuje članke, kritike i eseje u knjigama i stručnim publikacijama.